精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
将一张图纸折叠一次,使点(0,2)对应于点(4,0),设点(7,3)对应于点(m,n),则m+n的值是( )(解析几何)
A.6.7
B.6.8
C.6.9
D.7
【答案】分析:求出A,B的对称轴;也是 C,D的对称轴,即求出A,B的斜率及中点,求出对称轴方程,然后求出C,D的斜率令其等于对称轴斜率的负倒数,求出C,D的中点,将其代入对称轴方程,列出方程组,求出m,n的值,得到答案.
解答:解:根据题意,得到折痕为A,B的对称轴;也是 C,D的对称轴,
AB的斜率为,其中点为(2,1),
所以图纸的折痕所在的直线方程为y-1=2(x-2)
所以,…①
CD的中点为
所以…②
由①②解得,n=
所以=6.8,
故选B.
点评:本题考查两点关于一条直线的对称问题,利用两点的连线斜率与对称轴斜率乘积为-1,两点的中点在对称轴上,列出方程组来解决.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

将一张图纸折叠一次,使点(0,2)对应于点(4,0),设点(7,3)对应于点(m,n),则m+n的值是(  )(解析几何)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点A(0,2)与点B(4,0)重合.若此时点C(7,3)与点D(m,n)重合,则m+n的值是
34
5
34
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点A(0,2)与点B(4,0)重合,若此时点C(7,3)与点D(m,n)重合,则m+n的值是_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点A(2,0)与点B(0,4)重合,若此时点C(0,m)恰好与它本身重合,则m的值是

A.2                   B.4                  C.                    D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案