Question

9．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 由题意求得 $\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1，再根据 $\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}）}^{2}}$，计算求的结果．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2•1•cos60°=1，
则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{4\overrightarrow{b}}^{2}}$=$\sqrt{4+4+4}$=2$\sqrt{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．