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    △ABC所在平面内有一点P，
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P满足
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量加减的三角形法则结合相反向量的定义，可化简式子为
    PC
    =-2
    PA
    ，由共线向量定理可得答案
    解答： 解：∵
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，
    ∴
    PA
    +
    PC
    =
    AB
    -
    PB
    =
    AP
    ，
    ∴
    PC
    =-2
    PA
    ，
    ∴
    PC
    与
    PA
    共线，即点A，P，C共线，
    故点P位线段AC的三等分点处（靠近点A）．
    故答案为：点P位线段AC的三等分点处（靠近点A）．
    点评：本题考查向量式的化简，涉及共线向量定理，属基础题．
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    与-490°角终边相同的角的集合是
     
    ，它们是第
     
    象限角，其中最小的正角是
     
    ，最大的负角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    ex-e-x
    2
    ，g（x）=
    ex+e-x
    2

    （1）求证：f（2x）=2f（x）•g（x）；
    （2）求证：g（2x）=[g（x）]2+[f（x）]2；
    （3）判断f（x）与g（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要使sinα-
    		3
    cosα=4m-6对α∈R都有意义，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知15+
    		13
    与15-
    		13
    的小数部分分别是a，b，求ab-3a+4b-5的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    寒假期间校学生会拟组织一次社区服务活动，计划分出甲乙两个小组，每组均组织①垃圾分类宣传，②网络知识讲座，③现场春联派送三项活动，甲组计划
    1
    2
    的同学从事项目①，
    1
    4
    的同学从事项目②，最后
    1
    4
    的同学从事项目③，乙组计划
    1
    5
    的同学从事项目①，另
    1
    5
    的同学从事项目②，最后
    3
    5
    的同学从事项目③，每个同学最多只能参加一个小组的一项活动，从事项目①的总人数不得多于20人，从事项目②的总人数不得多于10人，从事项目③的总人数不得多于18人，求人数足够的情况下，最多有多少同学能参加此次的社区服务活动？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式：
    （1）（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（-9.6）0-（3
    3
    8
    ） -
    2
    3
    +（1.5）-2；
    （2）log3
    427
    3
    +lg25+lg4+7log72
    （3）求函数y=log2（x2-2x+3）的值域，并写出其单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试判断函数f（x）=lg
    1-x
    1+x
    在（-1，1）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋里装有7个球，每个球上分别标有从1到7的一个号码，这些球以等可能性（假定不受重量的影响）从袋里取出．已知号码n的球重
    n2
    3
    -
    7
    3
    n+8克，
    （Ⅰ）如果任意取出一球，求其重量大于号码数的事件A的概率；
    （Ⅱ）如果同时任意取出两球，求它们重量相同的事件B的概率．

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