练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f（x）＝－2＋lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数.

       （Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的单调区间；

       （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围.

    解:(Ⅰ) 若时,定义域为

    ………………3分

    当,,函数单调递增.

    当,,函数单调递减………………6分

    (Ⅱ). ,

    若函数在区间［１，２］上为单调函数，

    即

    在［１，２］或恒成立.

    或…………………………8分

    即或在［１，２］恒成立.

    即或

    令,因函数在[1,2]上单调递增.

    所以或

    或,解得或或…………………………………12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年上虞市质检一文） 已知函数f（x）＝ax4＋bx2＋c的图象经过点（0，2），且在x＝1处的切线方程

    是y＝－4x＋．

    （Ⅰ）求函数y＝f（x）的解析式；       

        （Ⅱ）求函数y＝f（x）在区间［－4，1］上的最值．   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三上学期期联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的图象如图所示．

    （1）求函数f（x）的解析式：

    （2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届河南省原名校联盟高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．

    （Ⅰ）若＝，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；

    （Ⅱ）若的极大值和极小值分别为m，n，证明：．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年高三一轮精品复习单元测试（12）数学试卷解析版 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.

    （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间;

    （2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省商丘市高三第二次模拟考试数学理卷 题型：填空题

    已知函数f（x）＝，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案