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    已知函数f（x）=|x+a|+|x-a|．
    （Ⅰ）求满足f（1）≥3的实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）≥2对任意实数x都成立，求实数a的取值范围．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（Ⅰ）将f（1）≥3写成关于a的不等式解之；
    （Ⅱ）由题意即|x+a|+|x-a|≥2恒成立，由绝对值的几何意义得到|2a|≥2解之即可．
    解答： 解：（Ⅰ）因为f（x）=|x+a|+|x-a|，所以f（1）≥3为|1+a|+|1-a|≥3．解得a≥
    3
    2
    或a≤-
    3
    2
    ；
    （Ⅱ）f（x）≥2对任意实数x都成立，即|x+a|+|x-a|≥2恒成立，
    所以|2a|≥2，解得a≥1或a≤-1．
    点评：本题考查了绝对值不等式的解法和其几何意义的运用，属于基础题．
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    已知x，y，z＞0，并且
    x2
    1+x2
    +
    y2
    1+y2
    +
    z2
    1+z2
    =2，求证：
    x
    1+x2
    +
    y
    1+y2
    +
    z
    1+z2
    ≤
    		2
    ．

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    已知函数f（x）=ax2-2x+lnx．
    （Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f'（x）有零点，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于-
    3
    2
    ．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，F关于原点的对称点为P．过F作x轴的垂线交抛物线于M，N两点．有下列四个命题：
    ①△PMN必为直角三角形；②△PMN不一定为直角三角形；③直线PM必与抛物线相切；④直线PM不一定与抛物线相切．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x＞0，y＜0，命题q：x＞y，
    1
    x
    ＞
    1
    y
    ，则p是q的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，短轴上端点为B，△BF1F2为等边三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）设过点F2的直线l交椭圆C于P、Q两点，若△F1 PQ面积的最大值为6，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    夹角为45°，且|
    a
    |=
    		2
    ，|2
    a
    -3
    b
    |=2
    		5
    ，则|
    b
    |=
     
    ．

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    已知函数f（x）=（k2+1）x2-2kx-（k-1）2（k∈R），x1，x2是f（x）的两个零点，且x1＞x2．
    （1）①求证：x1=1；②求x2的取值范围；
    （2）记g（k）为函数f（x）的最小值，当x2∈[-2，-1]时，求g（k）的最大值．

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    函数y=ex+m（其中e是自然对数的底数）的图象上存在点（x，y）满足条件：
    x≤2
    y≤ex
    y≥x
    则实数m的取值范围是（　　）
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    B、[2-e2，-1]
    C、[2-e2，2e-e2]
    D、[2-e2，0]

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