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已知命题p:x>0,y<0,命题q:x>y,
1
x
1
y
,则p是q的
 
条件.
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:计算题,简易逻辑
分析:根据充分必要条件的定义,p显然可推出q,若q成立,化简推理也能推出p,即可得到充要条件.
解答: 解:命题p:x>0,y<0,命题q:x>y,
1
x
1
y

则p显然可推出q,
若q成立,即有x-y>0,且
y-x
xy
>0,即x>y,且xy<0,
故x>0,y<0,即q推出p.
故p是q的充要条件.
故答案为:充要
点评:本题考查充分必要条件的判断,考查不等式的性质及运用,属于基础题和易错题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

“中华人民共和国个人所得税法”第六条规定,公民全月工资,薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:
全月应纳税所得额税率
不超过1500元部分3%
超过1500不超过4500元部分10%
超过4500元至9000元部分20%
超过9000元至35000元部分25%
某人今年一月份应纳此项税款为403元,那么他当月工资的工资,薪金所得为(  )
A、8290元
B、7765元
C、7540元
D、6790元

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于非零向量
α
β
,定义一种向量积:
α
β
=
α
β
β
β
.已知非零向量
a
b
的夹角θ,∈(0,
π
4
),且
a
b
b
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中.则
a
b
=(  )
A、
5
2
3
2
B、
1
2
3
2
C、
5
2
1
2
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

点(a,1)在直线x-2y+4=0的右下方,则a的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

将一个棱长为4cm的立方体表面涂上红色后,再均匀分割成棱长为1cm的小正方体.从涂有红色面的小正方体中随机取出一个小正方体,则这个小正方体表面的红色面积不少于2cm2的概率是(  )
A、
4
7
B、
1
2
C、
3
7
D、
1
7

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=|x+a|+|x-a|.
(Ⅰ)求满足f(1)≥3的实数a的取值范围;
(Ⅱ)若f(x)≥2对任意实数x都成立,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知F1,F2,为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的焦距是4
3
,则椭圆的方程为(  )
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
16
+
y2
3
=1
C、
x2
16
+
y2
12
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设变量x,y满足约束条件
x+2y≤2
2x+y≥4
y≥-2
,则目标函数z=-x-y的最大值为(  )
A、0B、-2C、-4D、-l

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科目:高中数学 来源: 题型:

等腰直角三角形ACB中∠C=90°,CA=CB=a,点P在AB上,且
.
AP
.
AB
(0≤λ≤1),则
.
CA
.
CP
的最大值为
(  )
A、a
B、a2
C、2a
D、
2
a

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