Question

【题目】某企业生产甲、乙两种产品均需要，两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（　　）

	甲	乙	原料限额
（吨）	3	2	10
（吨）	1	2	6

A. 10万元B. 12万元C. 13万元D. 14万元

Answer 1

【答案】D

【解析】

设该企业生产甲产品x吨，乙产品y吨，利润为z万元，根据图表写出约束条件以及目标函数，从而转化为线性规划问题，利用数形结合即可求出最大利润.

设该企业生产甲产品x吨，乙产品y吨，利润为z万元，

则约束条件为 ，且x，y≥0，目标函数z=3x+4y，

作出不等式组对应的平面区域如图：

由z=3x+4y，得y=-x+，平移直线y=-x+，

由图象知当直线y=-x+经过点A时，y=-x+的截距最大，此时z最大，

由即A（2，2），此时z=3×2+4×2=6+8=14（万元），

即该企业生产甲产品2吨，乙产品2吨，利润为14万元，

故选：D．