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    （1）已知sinα=-
    35
    ，且α为第三象限角，求cosα，cos2α的值
    （2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．
    分析：（1）由sinα的值及α为第三象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，利用二倍角的余弦函数公式即可求出cos2α的值；
    （2）原式后三个因式利用诱导公式变形，再利用二倍角的正弦函数公式化简即可求出值．
    解答：解：（1）∵sinα=-
    3
    5
    ，且α为第三象限角，
    ∴cosα=-
    		1-sin2α
    =-
    4
    5
    ，cos2α=1-2sin2α=
    7
    25
    ；
    （2）sin6°sin42°sin66°sin78°=sin6°cos48°cos24°cos12°
    =
    sin6°cos6°cos12°cos24°cos48°
    cos6°
    =
    1
    2
    sin12°cos12°cos24°cos48°
    cos6°

    =
    1
    4
    sin24°cos24°cos48°
    cos6°
    =
    1
    8
    sin48°cos48°
    cos6°
    =
    1
    16
    sin96°
    cos6°
    =
    1
    16
    cos6°
    cos6°
    =
    1
    16
    ．
    点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    		2
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    1
    8
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    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值；
    （2）已知
    1+tanα
    1-tanα
    =3    ，求
    2sinα-3cosα
    4sinα-9cosα
    的值．

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    17
    13
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    2sinα-cosα
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    ．

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    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    ；
    （2）化简
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

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