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    在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，求b．

    解：由余弦定理得a2-c2=b2-2bccosA，
    又a2-c2=2b，b≠0，
    所以b=2ccosA+2，①
    由正弦定理得，
    又由已知得，
    所以b=4ccosA，②
    故由①、②解得b=4。

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    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
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    （2）求cos（2A+
    π
    3
    ）的值．

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    2
    2
    ．

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    		3
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    		2
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    		13
    		13
    ．

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