如图所示，
是⊙
直径，弦
的延长线交于
，
垂直于
的延长线于
.求证：
（1）
；
（2）
.
（1）详见解析；（2）详见解析.
【解析】
试题分析：（1）分析结论成立所需条件，拉近它与已知条件的距离，要熟悉圆所具有的一切性质，和四点共圆所需条件，这是解决此题的前提；（2）要熟悉圆所具有的一切性质，注意比例式与乘积式的转化，掌握常规问题的处理方法.
试题解析： （1）连接
，连接
，因为
是⊙
直径，所以
，从而
又因为
垂直于
的延长线于
，所以
，因此
四点共圆，根据同弧所对的圆周角相等，可得劣弧
所对的圆周角
与
相等，即
. 5分
（2）因为是⊙直径，所以
，即
又因为垂直于的延长线于，所以
，因此
四点共圆，根据相交线定理有：
①
在△
和△
中，有
，
，因此△∽△
，从而有
，即
②
由①②得：
，
即
得证. 10分
考点：平面几何中圆与三角形的知识.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
为实数，常数
.
(1) 若
是函数
的一个极值点，求
的值；
(2) 当
时，求函数
的单调区间；
(3) 当
取正实数时，若存在实数
，使得关于
的方程
有三个实数根，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
数列
的首项为
，数列
为等比数列且
，若
，则
（ ）
A.20 B.512 C.1013 D.1024
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）
A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△
中，
、
、
分别为内角
的对边，且
.
（1）求
的大小；（5分）
（2）若
，判断△的形状.（7分）
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数（如1 468），若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第
个数为________．
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．
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B.
C.
D.
上有两个动点
，
为定点，
，则
的最小值为（ ）
C.9 D.