在△
中，
、
、
分别为内角
的对边，且
.
（1）求
的大小；（5分）
（2）若
，判断△的形状.（7分）
（1）
；（2）顶角为钝角的等腰三角形.
【解析】
试题分析：（1）求
的大小，首先要从条件出发，条件是一个含有边、角混杂的等式，处理它必须归一，观察等式的特点，运用正弦定理化归为边比较简便，然后再考虑运用余弦定理，即可求出角的大小；（2）三角形形状的判断，要么从边考虑，要么从角考虑，通常从角考虑的情形多于从边考虑的情形，此题结合条件和（1）的结论，应从角考虑比较可行，在解三角形问题时，关键是适时用好边角互化及边角归一思想.
试题解析：（1）由
结合正弦定理得：
，
即
，
，
，
. 5分
（2）由（1）知
，
，∴△
是等腰三角形. 12分
考点：1.三角变换；2.解三角形；3.边角互化与边角归一的思想.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△
中，三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
(1)求角
；
(2)若△的面积
，
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
（
）的焦点
为双曲线
（
）的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点
，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为
，顶角为
的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省高二第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）
A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个
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是⊙
直径，弦
的延长线交于
，
垂直于
的延长线于
.求证：
；
.
的内角
所对边的长分别为
，若
，
，则角
（ ）
B.
C.
D.
是⊙
直径，弦
的延长线交于
，
垂直于
的延长线于
.求证：
；
.
的零点与
的零点之差的绝对值不超过
， 则
可以是（ ）
B．
D．