如图所示，
是⊙
直径，弦
的延长线交于
，
垂直于
的延长线于
.求证：
（1）
；
（2）
.
（1）详见解析；（2）详见解析.
【解析】
试题分析：（1）分析结论成立所需条件，拉近它与已知条件的距离，要熟悉圆所具有的一切性质，和四点共圆所需条件，这是解决此题的前提；（2）要熟悉圆所具有的一切性质，注意比例式与乘积式的转化，掌握常规问题的处理方法.
试题解析： （1）连接
，连接
，因为
是⊙
直径，所以
，从而
又因为
垂直于
的延长线于
，所以
，因此
四点共圆，根据同弧所对的圆周角相等，可得劣弧
所对的圆周角
与
相等，即
.
（2）因为是⊙直径，所以
，即
又因为垂直于的延长线于，所以
，因此
四点共圆，根据相交线定理有：
①
在△
和△
中，有
，
，因此△∽△
，从而有
，即
②
由①②得：
，
即
得证.
考点：平面几何中圆与三角形的知识.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015届四川成都树德中学高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
、
取值如下表：
| 0 | 1 | 4 | 5 | 6 |
| 1.3 |
|
| 5.6 | 7.4 |
画散点图分析可知：
与
线性相关，且求得回归方程为
，则
的值（精确到0.1）为（ ）
A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市新高三起点调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
A.14 B.15 C.16 D.17
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
数列
的首项为
，数列
为等比数列且
，若
，则
（ ）
A.20 B.512 C.1013 D.1024
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△
中，
、
、
分别为内角
的对边，且
.
（1）求
的大小；（5分）
（2）若
，判断△的形状.（7分）
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组得到的频率分布表如下图所示，
班号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 5 | 0.050 |
第2组 |
| ① | 0.350 |
第3组 |
| 30 | ② |
第4组 |
| 20 | 0.200 |
第5组 |
| 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 | |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
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B.
C.
D.
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
的取值范围.
