Question

5名大学生分配到3家工厂，每个工厂至少一人，则共有

 

种方法．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：由题意知本题是一个分类计数问题，5名大学生分配到3家工厂，每个工厂至少一人，包括两种情况，一是按照2，2，1分配；二是按照3，1，1分配，根据分类加法原理得到结论．

解答： 解：由题意知本题是一个分类计数问题，
5名大学生分配到3家工厂，每个工厂至少一人，
包括两种情况，一是按照2，2，1分配，有

1

2

C

2 5

C

2 3

A

3 3

=90种结果，
二是按照3，1，1分配，有

1

2

C

1 5

C

1 4

A

3 3

=60种结果，
根据分类加法原理得到共有90+60=150种方法．
故答案为：150．

点评：本题考查分类计数原理，考查平均分组，是一个易错题，这种题目特别要注意做到不重不漏，首先要分组，再排列．