精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题13分)如图,在四棱锥中,

底面是矩形,侧棱PD⊥底面

的中点,作于点.

(1)证明:∥平面

(2)证明:⊥平面.

 

 

 

【答案】

证明:(1)连结,连结.

∵底面是正方形,

∴点的中点. 

又∵的中点

∴在△中,为中位线 

.                                               …3分

平面平面

∥平面.                                         …6分

(2)由⊥底面,得.

∵底面是正方形,

⊥平面.   而平面

.①                                           …8分

的中点,

∴△是等腰三角形, .②                     …10分

由①和②得⊥平面.

 平面

.                                             …12分

=

⊥平面.                                        …13分

 

【解析】略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014届湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷(解析版) 题型:解答题

(本小题13分)如图1,在三棱锥PABC中,平面ABCD为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示。

(1)证明:平面PBC

(2)求三棱锥DABC的体积;

(3)在的平分线上确定一点Q,使得平面ABD,并求此时PQ的长。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题13分)如图,棱锥的底面是矩形,⊥平面

(1)求证:⊥平面

(2)求二面角的大小;

(3)求点到平面的距离.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届安徽宿松县复兴中学高一第二学期第三次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题13分)

如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题13分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱PD⊥底面的中点,作于点.

(1)证明:∥平面

(2)证明:⊥平面.

查看答案和解析>>

同步练习册答案