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    （本小题13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面，，是的中点，作⊥交于点.

    （1）证明：∥平面；

    （2）证明：⊥平面.

    ．证明：（1）连结交与，连结.∵底面是正方形，∴点是的中点.

    又∵是的中点∴在△中，为中位线 ∴∥.　　　　　　　　　　 …3分

    而平面，平面，∴∥平面.　 　　　　　　…6分

    （2）由⊥底面，得⊥.∵底面是正方形，∴⊥，

    ∴⊥平面.　 而平面，∴⊥.①　　　　　　　　　　 …8分

    ∵，是的中点，∴△是等腰三角形， ⊥.②　　　　　 …10分

    由①和②得⊥平面.而 平面，∴⊥.　　　　　 　　　 …12分

    又⊥且=，[来源:学∴⊥平面.　　　　　　　　　　 …13分

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    （2）求三棱锥D—ABC的体积；

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    （本小题13分）如图，在四棱锥中，

    底面是矩形，侧棱PD⊥底面，

    ，是的中点，作⊥交于点.

    （1）证明：∥平面；

    （2）证明：⊥平面.

     

     

     

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