Question

已知f(x)=

-2x，(-1≤x≤0) x ，(0＜x≤1)

，则下列函数的图象错误的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先作出f(x)=

-2x，(-1≤x≤0) x ，(0＜x≤1)

，的图象，再根据A，B，C，D各函数的图象与f（x）的图象变换关系判断正误：
对于A，y=f（x-1）的图象是由f（x）的图象向右平移一个单位得到，对于B，y=f（-x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称而得到，对于C，由于f（x）恒为正，故y=|f（x）|的图象与f（x）的图象相同，对于D，当x＞0时y=f（|x|）的图象与f（x）的图象相同．

解答：解：先作出f(x)=

-2x，(-1≤x≤0) x ，(0＜x≤1)

，的图象，如图．
对于A，y=f（x-1）的图象是由f（x）的图象向右平移一个单位得到，故其正确；
对于B，y=f（-x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称而得到，故其正确；
对于C，由于f（x）恒为正，故y=|f（x）|的图象与f（x）的图象相同，故其正确；
对于D，当x＞0时y=f（|x|）的图象与f（x）的图象相同，故其不正确；
故选D．

点评：熟练掌握各种常用函数的图象变换是解决此类问题的关键．属于基础题．