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    【题目】某纺织厂订购一批棉花,其各种长度的纤维所占的比例如下表所示:

    (1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差.

    (2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米,方差不超过1.200,两者允许误差均不超过0.10视为合格产品.请你估计这批棉花的质量是否合格?

    【答案】(1)平均数为4.85；（2）1.3275.

    【解析】试题分析：（1）平均长度等于纤维长度与所占比例成积的和，利用方差公式计算得出方差

    （2）棉花纤维长度的平均值达到标准，而方差超过标准，可以认为这批产品为不合格．

    解：（1）由题知，这批棉花纤维长度的样本平均值为：4.85（厘米），棉花纤维长度的方差为：（3﹣4.85）2×0.25+（5﹣4.85）2×0.4+（6﹣4.85）2×0.35=1.3275（平方厘米）．由此估计这批棉花纤维的平均长度为4.85（厘米），方差为1.3275（平方厘米）．

    （2）棉花纤维长度的平均值达到标准，而方差超过标准，可以认为这批产品为不合格．

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    ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
    ③设点A，B是抛物线y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
    ④设曲线y=ex（e是自然对数的底数）上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则φ（A，B）＜1．
    其中真命题的序号为 ． （将所有真命题的序号都填上）

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    (2)求不等式>3的解集.

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    （1）求f（1）的值；

    （2）如果f（x+6）+f（x）>2，求x的取值范围。

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    【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

    甲：82　81　79　78　95　88　93　84

    乙：92　95　80　75　83　80　90　85

    (1)用茎叶图表示这两组数据；

    (2)现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由．

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    （Ⅱ）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：

    等级

    一等品

    二等品

    三等品

    重量（g）

    [165，185]

    [155，165）

    [145，155）

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