[题目]已知是定义在上的增函数,且满足＝+＝1.(1)求证: ＝3;(2)求不等式>3的解集. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足＝＋＝1.

(1)求证: ＝3;

(2)求不等式>3的解集.

【答案】（1）（2）{x|2< <}

【解析】试题分析：（1）本小题应用赋值法可求得，令，得，令，得；（2）解此不等式，必须利用函数为减函数的性质，因此把不等式变为，即为，由减函数定义有，再结合函数定义域可得不等式的解集．

试题解析：（1）证明：由题意得

f（8）＝f（4×2）＝f（4）＋f（2）＝f（2×2）＋f（2）＝f（2）＋f（2）＋f（2）＝3f（2）

又∵f（2）＝1

∴f（8）＝3

（2）解：∵f（8）＝3

∴f（x）>f（x－2）＋f（8）＝f（8x－16）

∵f（x）是（0，+∞）上的减函数

∴

解得

的解集是

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超市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出x	1	2	4	6	11	13	19
销售额y	19	32	40	44	52	53	54

（1）请根据上表提供的数据．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； = x+
（2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程： =﹣0.17x2+5x+20．经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适．并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额，
参考数据及公式： =8， =42. xiyi=2794， x =708，
= = ， = ﹣ x．