Question

函数y=2的增区间是    ，减区间是    ．

Answer 1

【答案】分析：令t=x²-4x+6=（x-2）²+2，则y=2^t，利用二次函数的单调区间及指数函数的单调性，即可得出结论．
解答：解：令t=x²-4x+6=（x-2）²+2，则y=2^t
∵t=x²-4x+6=（x-2）²+2的增区间是[2，+∞），减区间是（-∞，2]，y=2^t在R上单调递增，
∴函数y=2的增区间是[2，+∞），减区间是（-∞，2]，
故答案为：[2，+∞），（-∞，2]．
点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．