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    观察下列各式：1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，可以得出的一般结论是________.


    n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    拋物线顶点在原点，它的准线过双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为，求拋物线与双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图，正方形ABCD内接于椭圆＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限．

    (1) 若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E、F两点，正方形MNPQ的边长为2.

    ① 求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；

    ② 求椭圆的标准方程；

    (2) 设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e2－k是定值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线C：＝1的焦距为10，P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知△ABC外接圆半径R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为______________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面几何里可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的”．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的________ .

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，＋＝1，若以a、b、c为三边构造三角形，则c的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    小明在做一道数学题目时发现：

    若复数，(其中), 则， ，

    根据上面的结论，可以提出猜想: z1·z2·z3=                                                   ．

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