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    已知△ABC外接圆半径R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为______________．


    ＝1


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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知抛物线D的顶点是椭圆C：＝1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．

    (1) 求抛物线D的方程；

    (2) 过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点．

    ① 若直线l的斜率为1，求MN的长；

    ② 是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C：＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G： (c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.

    (1) 若椭圆C经过两点，求椭圆C的方程；

    (2) 当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求的值(O是坐标原点)；

    (3) 若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线＝1(a>0，b>0)的两条渐近线方程为y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则PF1＋PF2＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    观察下列各式：1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，可以得出的一般结论是________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设同时满足条件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界” 数列．

    (1) 若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3＝4，S3＝18，求Sn；

    (2) 判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界” 数列，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    　设a、b、c均为大于1的正数，且ab＝10，求证：logac＋logbc≥4lgc.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如:若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线＞，弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（     ）

        A．    　      B．              C．             D．

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