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    （1）计算log3
    427
    3
    +lg25+lg4+7log72    的值；
    （2）已知函数f（x）=
    x+2  (x≤-1)
    x2    (-1＜x＜2)
    2x    (x≥2)
    ，求f（-4）、f（3）、f[f（-2）]的值．
    考点：对数的运算性质,函数的值
    专题：计算题
    分析：（1）化根式为分数指数幂，然后直接利用对数的运算性质求解；
    （2）直接把x的值代入分段函数求解函数值．
    解答： 解：（1）log3
    427
    3
    +lg25+lg4+7log72
    =log3
    3
    3
    4
    3
    +lg(4×25)+2
    =log33-
    1
    4
    +lg102+2
    =-
    1
    4
    +2+2
    =
    15
    4
    ；
    （2）∵f(x)=
    x+2  (x≤-1)
    x2  (-1＜x＜2)
    2x  (x≥2)
    ，
    ∴f（-4）=-4+2=-2，f（3）=2×3=6，
    f（-2）=0，f[f（-2）]=f（0）=0．
    点评：本题考查了对数的运算性质，考查了分段函数的函数值的求法，是基础的计算题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线L1过点A（m，1）和点B（-1，m），直线L2过点C（m+n，n+1）和点D（n+1，n-m）．则直线L1与L2的位置关系是（　　）
    A、重合B、平行
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC、BD，设内层椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，则外层椭圆方程可设为
    x2
    (ma)2
    +
    y2
    (mb)2
    =1(a＞b＞0，m＞1)    ，若AC与BD的斜率之积为-
    9
    25
    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    1
    2
    C、
    3
    5
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    3
    2
    -
    1
    2
    （sinx-cosx）2
    （1）求它的最小正周期和最大值；
    （2）求它的递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF=1．
    （Ⅰ）若点M在线段AC上，且满足CM=
    1
    4
    CA    ，求证：EM∥平面FBC；
    （Ⅱ）求证：AF⊥平面EBC；
    （Ⅲ）求二面角A-FB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin2x+acosx-
    a
    2
    -
    5
    2
    的最大值为1时，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），曲线C2：
    x=
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t-
    		2
    （t为参数）
    （1）求C1，C2的普通方程，并指出它们是什么曲线．
    （2）曲线C1，C2是否有公共点，为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知向量
    a
    ，
    b
    ，计算6
    a
    -[4
    a
    -
    b
    -5（2
    a
    -3
    b
    ）]+（
    a
    +7
    b
    ）；
    （2）已知向量|
    a
    |=6，|
    b
    |=4，向量
    a
    与
    b
    的夹角是60°，求（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：|x-1|-|x+2|＜6．

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