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    解不等式：|x-1|-|x+2|＜6．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：通过对x分类讨论去掉绝对值符号，再解不等式即可．
    解答： 解：令f（x）=|x-1|-|x+2|，
    当x≤-2时，f（x）=1-x+x+2=3＜6，
    ∴x≤-2；
    当x≥1，f（x）=x-1-x-2=-3＜6，
    ∴x≥1；
    当-2＜x＜1时，f（x）=1-x-x-2=-2x-1＜6，
    解得：x＞-
    7
    2
    ，
    ∴-2＜x＜1；
    综上所述，x∈R．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想与运算求解能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （1）计算log3
    427
    3
    +lg25+lg4+7log72    的值；
    （2）已知函数f（x）=
    x+2  (x≤-1)
    x2    (-1＜x＜2)
    2x    (x≥2)
    ，求f（-4）、f（3）、f[f（-2）]的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1经过点A（-3，0），B（3，2），直线l2经过点B，且l1⊥l2．
    （Ⅰ）求直线
    l
     
    2
    的方程；
    （Ⅱ）设直线l2与直线y=8x的交点为C，求△ABC外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2．
    （1）求
    3sinα+2cosα
    sinα-cosα
    的值；
    （2）求
    cos(π-α)cos(
    π
    2
    +α)sin(α-
    3π
    2
    )
    sin(3π+α)sin(α-π)cos(π+α)
    的值；
    （3）若α是第三象限角，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    2m
    x
    在（-∞，-4）上是增函数，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ω＞0，函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2的最小正周期为π，求函数的对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，a2=1，当n∈N*时，an+2=an+1+an．求证：数列{an}的第4m+1（m∈N*）项能被3整除．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题，并判断其真假；
    （2）写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定，并判断其真假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形三边a，b，c．所对的角为A、B，C，且
    cosB
    cosC
    =
    b
    2a-c
    ．
    （1）求角B；
    （2）若b=2，求三角形ABC的面积的最大值，并求出此时三角形的边a，c的长．

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