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    长方体中，底面是正方形，，是上的一点．

    ⑴求异面直线与所成的角；
    ⑵若平面，求三棱锥的体积；
    (1)  (2)

    试题分析：以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系 1分
    ⑴依题意，，，，   ，
    所以，                                  3分
    所以，                      所以异面直线所成角为      6分
    ⑵设，则                                    7分
    因为平面，
    平面，所以                                            9分
    所以，所以，              10分
    所以   
    点评：解决的关键是能合理的建立空间直角坐标系，然后借助于法向量和直线的方向向量来表示求解，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，AA1=，D为AA1中点，BD与AB1交于点O，CO丄侧面ABB1A1.

    (Ⅰ)证明：BC丄AB1；
    (Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，其中正确的命题是    ．（填写正确命题的序号）
    ①；②若；
    ③；④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱锥的底面是直角三角形，且，平面，，是线段的中点，如图所示.

    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：四棱锥中，,,．∥，．．

    （Ⅰ）证明: 平面；
    （Ⅱ）在线段上是否存在一点，使直线与平面成角正弦值等于，若存在，指出点位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科）（本小题满分12分）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．

    （1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；
    （2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；
    （3）若P是棱A1C1上一点，求CP＋PB1的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，平面，且，给出四个命题：   ①若∥，则；②若，则∥；③若，则∥m；④若∥m，则．其中真命题的个数是
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有以下四个命题：  其中真命题的序号是                      （　 ）
    ①若且，则；②若且，则；
    ③若且，则；   ④若且，则．
    ①②     ③④     ①④        ②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。

    求证：（1）PC⊥BC；
    （2）求点A到平面PBC的距离。

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