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    已知定义域在（-1，1）上的奇函数f（x）满足：对任意x1，x2∈[0，1），且当x1≠x2都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是（　　）
    分析：利用函数是奇函数，且单调递减将不等式进行转化即可．
    解答：解∵f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，
    ∴由f（a-3）+f（9-a2）＜0
    得f（a-3）＜-f（9-a2）．
    ∴f（a-3）＜f（a2-9）．
    ∵当x1≠x2都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ，
    ∴f（x）在（-1，1）上是减函数，
    ∴
    -1＜a-3＜1
    -1＜a2-9＜1
    a-3＞a2-9
    即
    2＜a＜4
    8＜a2＜10
    a2-a-6＜0
    ，解得2
    		2
    ＜a＜3．
    ∴a的取值范围是：（2
    		2
    ，3    ）．
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，将不等式进行转化是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求x0的值；
    （2）若f（x0）=1，且对任意正整数n，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f（
    1
    2n
    ）+1，记Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求an与Tn；
    （3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
    4
    35
    [log
    1
    2
    (x+1)-log
    1
    2
    (9x2-1)+1]    对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0．
    （Ⅰ）求f（0）；
    （Ⅱ）判断函数的奇偶性，并证明之；
    （Ⅲ）解不等式f（a-4）+f（2a+1）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=
    1
    a
    -
    1
    x-1
    （a＞0）
    （1）若f（2t-3）＞f（4-t），求实数t的取值范围；
    （2）若f（x）≤4x对（1，+∞）上的任意x都成立，求实数a的取值范围；
    （3）若f（x）在定义域[m，n]（m＞1）上的值域是[m，n]（m≠n），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域在［1,m］上的函数f(x)=x2-x+的值域也为［1,m］,则m等于…（    ）

    A.1或3               B.1或               C.3或                D.3

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