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    若求证： .

     

    证明过程见试题解析.

    【解析】

    试题分析：等式左边乘开得，由基本不等式可得.证明不等式时，可依据求证式两端的式子结构，合理选择基本不等式及其变形不等式来证明.

     

    证明：

    5分

    所以，原不等式得证． 10分

    考点：基本不等式.

     

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    设函数2｜x－3｜＋｜x－4｜．

    （1）求不等式的解集；

    （2）若不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围．

     

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    不等式的解集为( )

    A. B. C. D.

     

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    双曲线的渐近线方程为( )

    A. B. C. D.

     

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    已知

    (1)求函数的单调区间;

    (2)求函数在 上的最小值;

    (3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围．

     

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    已知f(x)＝x3＋x，若a，b，，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　 　)

    A．一定大于0 B．一定等于0

    C．一定小于0 D．正负都有可能

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝1＋x－在(0,2π)上是(　　)

    A．增函数 B．在(0，π)上递增，在(π，2π)上递减

    C．减函数 D．在(0，π)上递减，在(0,2π)上递增

     

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    对任意的x∈R,函数f(x)=x3+ax2+7ax不存在

    极值点的充要条件是(　　)

    A．a=0或a=7 B．a<0或a>21 C．0≤a≤21 D．a=0或a=21

     

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    在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为( )

    A. B. C. D.

     

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