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已知函数
(Ⅰ)若函数无零点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有且仅有一个零点,求实数的取值范围.
(Ⅰ) ;(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ) 函数无零点,即=0,也就是无解,无解或x=0,1是其根。
所以 ,或m-2=0,或-1+1+m-2=0,
 ;             ……6分
(Ⅱ) 函数有且仅有一个零点,所以,或有一根为2,另一根在(-2,2)解得, …… 12分
点评:易错题,解答本题关键 是利用转化与化归思想,将分式函数的零点问题转化成为一元二次方程根的讨论问题。其中(II)小题,易忽视有一根为2,另一根在(-2,2)的情况而出错。考虑问题要全面。
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