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    对空间任意一点O，数学公式，则P、A、B、C四点


    1. A.
      一定不共面
    2. B.
      一定共面
    3. C.
      不一定共面
    4. D.
      无法判断
    B
    分析：由已知中对于空间任意一点O，，根据四点共面的向量表示方法，我们判断出分解后，向量系数和是否为1，即可得到答案．
    解答：∵，
    =1
    故P，A，B，C四点共面
    故选B
    点评：本题考查的知识点是共面向量，若，当且仅当a+b+c=1时，P，A，B，C四点共面．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有
    OM
    =x
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则x的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下命题中，不正确的个数为（　　）
    ①|
    a
    |-|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |是
    a
    ，
    b
    共线的充要条件；
    ②若
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ；
    ③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =2
    OA
    -2
    OB
    -
    OC
    ，则P，A，B，C四点共面；
    ④若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }为空间的一个基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }构成空间的另一个基底；
    ⑤|（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•|
    c
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对空间任意一点O，
    OP
    =
    3
    4
    OA
    +
    1
    8
    OB
    +
    1
    8
    OC
    ，则P、A、B、C四点（　　）
    A、一定不共面B、一定共面
    C、不一定共面D、无法判断

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0

    ②
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    和
    b
    共线的充要条件是：?λ∈R，使
    a
    =λ
    b
    ；
    ③若
    a
    和
    b
    共线，则表示
    a
    和
    b
    的有向线段所在直线平行；
    ④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
    其中不正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点M，A，B，C对空间任意一点O都满足
    OM
    =
    1
    3
    +
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则这四个点（　　）
    A、不共线B、不共面
    C、共线D、共面

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