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    7．若函数的图象经过点（2，0），则函数g（x+1）的图象必过点（1，0）．

    分析 直接利用函数图象的平移，求出平移后的函数经过的点即可．

    解答 解：因为定义在R上的函数y=g（x）的图象经过点（2，0），
    所以函数y=g（x+1）的图象可以看作函数y=g（x）的图象向左平移1单位得到的，
    所以函数y=g（x+1）的图象必过定点（1，0）．
    故答案为：（1，0）．

    点评 本题考查函数的图象的平移，左加右减的原则，考查计算能力，基本知识的应用．

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    科目：高中数学 来源：2017届安徽六安一中高三上学期月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    若满足的有两个，则边长的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

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    18．已知函数f（x）=ax3+x2-ax，其中a∈R且a≠0．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}-\frac{3}{a}$lnx的单调区间；
    （Ⅲ）若存在a∈（-∞，-1]，使函数h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]（b＞-1）在x=-1处取得最小值，试求b的最大值．

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    15．已知m∈R，直线1：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0相切，求m的值．

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    2．f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$与g（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$B．f（x）=x与g（x）=$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{2}+1}$
    C．y=x与y=（$\sqrt{x}$）2D．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若函数f（x）=a2（2-a）x是指数函数，则a等于-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点A（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）斜率为$\frac{\sqrt{3}}{6}$的直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线C的顶点在坐标原点且关于x轴对称，直线x-y+1=0与C有唯一的公共点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知直线l与C交于A，B两点，点M（1，t）在线段AB上，又点P的坐标为（1，2），若△PAM与△PBM的面积之比等于$\frac{|PA|}{|PB|}$，问：l的斜率是否为定值？若是则求此定值，否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设函数f（x）=x3+（1+a）x2+ax有两个不同的极值点x1，x2，且对不等式f（x1）+f（x2）≤0恒成立，则实数a的取值范围是$\frac{1}{2}$≤a≤2或a≤-1．

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