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    已知a2+b2=x2，c2+d2=y2，a，d，c，b，x，y∈R+，求证xy≥ac+bd．

    解：已知a2+b2=x2，c2+d2=y2
    所以x2y2=（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+b2c2+b2d2+a2d2≥a2c2+2abcd+b2d2=（ac+bd）2
    又因x，y，a，b，c，d都是正数，上式两边开方得xy≥ac+bd．
    故得证．
    分析：首先由等式a2+b2=x2，c2+d2=y2求证xy≥ac+bd．把已知条件代入得到x2y2=（a2+b2）（c2+d2），展开再根据基本不等式证明求解，即可得到结果．
    点评：此题主要考查基本不等式的证明问题，有一定的技巧性，在做题的时候同学们要注意认真分析，才能选择出较容易的方法解题．
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    y=
    		3
    t
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    科目：高中数学 来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
    （2）求直线（t为参数）被双曲线x2-y2=1截得的弦长．

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