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    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知asinA+csinC-
    		2
    asinC=bsinB，
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B．
    （Ⅱ）利用两角和公式先求得sinA的值，进而利用正弦定理分别求得a和c．
    解答：解：（Ⅰ）由正弦定理得a2+c2-
    		2
    ac=b2，
    由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB，
    故cosB=
    		2
    2
    ，B=45°
    （Ⅱ）sinA=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=
    		2
    +
    		6
    4

    故a=b×
    sinA
    sinB
    =
    		2
    +
    		6
    		2
    =1+
    		3

    ∴c=b×
    sinC
    sinB
    =2×
    		3
    2
    		2
    2
    =
    		6
    点评：本题主要考查了解三角形问题．考查了对正弦定理和余弦定理的灵活运用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
    14

    （Ⅰ）求△ABC的周长；
    （Ⅱ）求cos（A-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•唐山二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积S=
    		3
    4
    (c2-a2-b2)    ．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）若a+b=2，且c=
    		3
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宝坻区一模）设函数f（x）=sinx+cos（x+
    π
    6
    ），x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    		3
    2
    ，且a=
    		3
    2
    b    ，求角C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，三边长a、b、c成等比数列，且a2=c2+ac-bc，则
    asinB
    b
    的值为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，则角C的大小是
    π-arccos
    1
    3
    π-arccos
    1
    3
    ．

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