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    （12分）设平面内的向量=（1，7），=（5，1），=（2，1），点P是直线OM上的一个动点，求当·取最小值时，的坐标及ÐAPB的余弦值．
    －
    设=（x，y），。∵点P在直线OM上，∴与共线，而=（2，1），     
    ∴=，即x=2y，则有=（2y，y），∵=－=（1，7）－（2y，y）=（1－2y，7－y），=－=（5，1）－（2y，y）=（5－2y，1－y），
    ∴·=（1－2y，7－y）·（5－2y，1－y）=（1－2y）（5－2y）+（7－y）（1－y）
    =5y2－20y+12=5（y－2）2－8，从而，当且仅当y=2，x=4时，·取得最小值－8，此时=（4，2），=（－3，5），=（1，－1），
    于是此时||=，||=，·=－8，      
    ∴cosÐAPB===－．
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    （02年新课程高考天津卷）已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使·，·,·成公差小于零的等差数列（1）点P的轨迹是什么曲线？（2）若点P坐标为（），记为与的夹角，求；

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    设n和m是两个单位向量，其夹角是60°，求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.

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    设是任意的非零向量，且相互不共线，则（1）；（2）不与垂直；（3）；（4）中，是真命题的有                                        （    ）
    A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）

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    已知△ABC中，=，=，＜0，=，=3，=5，则与的夹角为                                               （   ）
    A．30ºB．－150ºC．150ºD．30º或150º

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知向量，向量．
    (Ⅰ)若，且，将表示为的函数，并求最小值及相应的值.
    (Ⅱ)若，且, 求  的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|
    AB
    |的最小值是（　　）
    A．
    7
    19
    		B．
    3
    17
    		C．
    3
    		17
    17
    		D．
    9
    		17
    17

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    设向量，，若向量与向量垂直，则λ＝          .

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