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    19．如果平面直角坐标系中的两点A（a-1，a+1），B（a，a）关于直线L对称，那么直线L的
    方程为x-y+1=0．

    分析 利用垂直平分线的性质即可得出．

    解答 解：∵kAB=$\frac{a+1-a}{a-1-a}$=-1，线段AB的中点为$（\frac{2a-1}{2}，\frac{2a+1}{2}）$，两点A（a-1，a+1），B（a，a）关于直线L对称，
    ∴kL=1，其准线方程为：y-$\frac{2a+1}{2}$=x-$\frac{2a-1}{2}$，
    化为：x-y+1=0．
    故答案为：x-y+1=0．

    点评 本题考查了垂直平分线的性质、中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    9．已知函数$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{3}}）$．
    （1）用五点法画出函数f（x）在一个周期上的简图，并求出y=f（x）图象的对称轴方程与对称中心坐标；
    （2）指出函数y=f（x）的图象可以由y=sinx的图象经过哪些变换得到；
    （3）当x∈[0，m]时，函数y=f（x）的值域为$[{-\sqrt{3}，2}]$，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，PA=2，求直线AC与PB所成角的余弦值．

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    7．已知实数a∈R，解关于不等式x2-（a+2）x+2a＜0．

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    14．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，如果|BF|=3，|BF|＞|AF|，$∠BFO=\frac{2π}{3}$，那么|AF|的值为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．3D．6

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    4．给出下列函数：①y=log2x；  ②y=x2； ③y=2|x|   ④$y=\frac{2}{x}$．其中图象关于y轴对称的是（　　）
    A．①②B．②③C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=3AB．
    （Ⅰ）求证：平面ACE⊥平面CDE；
    （Ⅱ）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．《中国梦想秀》是浙江卫士推出的一档“真人秀”综艺节目，节目开播至今，有上百组的追梦人在这个舞台上实现了自己的梦想，某机构随机抽取100名参与节目的选手，以他们的年龄作为样本进行分析研究，并根据所得数据作出如下频数分布表：
     选手年龄[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
     频数 6 22 32 24 10 6
    （Ⅰ）在表中作出这些数据的频率分布直方图；
    （Ⅱ）已知样本中年龄在[55，65]内的6位选手中，有4名女选手，2名男选手，现从中选3人进行回访，记选出的女选手的人数为X，求X的分布列、数学期望与方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，若BF⊥BA，则cos2∠OBF=$\sqrt{5}$-2．

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