Question

11．若f（x）是R上的减函数，a是给定的某一实数，则f（$\frac{3}{2}$）与f（a²+a+2）的大小关系是（　　）

• A． f（$\frac{3}{2}$）＞f（a²+a+2）
• B． f（$\frac{3}{2}$）＜f（a²+a+2）
• C． f（$\frac{3}{2}$）=f（a²+a+2）
• D． 与a有关，不能确定

Answer 1

分析 由二次函数的性质，得到a²+a+2的值域，结合f（x）在R上是减函数，判断出a²+a+2与 $\frac{3}{2}$的关系后，即可得到结论．

解答 解：∵a²+a+2=（a$+\frac{1}{2}$）²+$\frac{7}{4}$＞$\frac{3}{2}$，
f（x）在R是减函数，
∴f（a²+a+2）＜f（$\frac{3}{2}$）
故选：A．

点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中判断出a²+a+1与$\frac{3}{2}$的关系是解答本题的关键．