一个正方体的八个顶点都在同一个球面上.已知这个球的表面积是12π.那么这个正方体的体积是A．B．C．8D．24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12π，那么这个正方体的体积是

A．

B．

C．8

D．24

设球的半径为R，则4πR²=12π，从而R=

，
所以正方体的体对角线为2

，故正方体的棱长为2，体积为2³=8．
故选C．

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中，底面

是正方形，侧棱

底面

，

的中点，作

（1）证明：

；
（2）证明：

；
（3）求二面角

的大小。

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中，侧棱

、

两两垂直，

、

的面积分别为

、

，则该三棱锥外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

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