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    一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12π，那么这个正方体的体积是
    A．B．C．8D．24
    C
    设球的半径为R，则4πR2=12π，从而R=，
    所以正方体的体对角线为2，故正方体的棱长为2，体积为23=8．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，的中点，作
    （1）证明：；
    （2）证明：；
    （3）求二面角 的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、 的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1、CC1的中点，则过点B、P、Q的截面是(　　)
    A．三角形               B．菱形但不是正方形
    C．正方形               D．邻边不等的矩形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.
    (1) 求证：MN丄平面ABCD
    (2) 求线段AB的长；
    (3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点。
    （1）求证：直线MF∥平面ABCD；
    （2）求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（   ）
    A．平行于同一直线的两平面平行B．垂直于同一直线的两平面平行
    C．平行于同一平面的两直线平行D．垂直于同一平面的两平面平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若平面α，β的法向量分别为u＝(－2, 3，－5)，v＝(3，－1, 4)，则(　　)
    A．α∥βB．α⊥β
    C．α、β相交但不垂直D．以上均不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱柱的体积为，为其侧棱上的任意一点，则四棱锥的体积为____________．

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