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    【题目】某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度y（单位：cm）的情况如下表：

    M

    900

    700

    300

    100

    y

    0.5

    3.5

    6.5

    9.5

    该省某市2019年12月份AQI指数M的频数分布表如下：

    M

    频数

    3

    6

    12

    6

    3

    （1）设，若x与y之间具有线性关系，试根据上述数据求出y关于x的线性回归方程；

    （2）王先生在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数的相关关系如下表：

    M

    日均收入（元）

    -2000

    -1000

    2000

    6000

    8000

    估计王先生的洗车店2019年12月份每天的平均收入．

    附参考公式：，其中

    【答案】（1）；（2）2400元

    【解析】

    （1）分别计算出，，，再利用公式计算即可；

    （2）由平均数的计算公式计算即可得到答案.

    （1），，

    ，，

    所以，，

    所以；

    （2）由题可知该月30天中有3天每天亏损2000元，有6天每天亏损1000元，有12天每

    天收入2000元，有6天每天收入6000元，有3天每天收入8000元，故估计王先生的洗车

    店2019年12月份每天的平均收入为

    元.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( ).

    注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

    A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上

    B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

    C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

    D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“Z拓展”.如数列1，2第1次“Z拓展”后得到数列1，3，2，第2次“Z拓展”后得到数列1，4，3，5，2.设数列a，b，c经过第n次“Z拓展”后所得数列的项数记为Pn，所有项的和记为Sn.

    （1）求P1，P2；

    （2）若Pn≥2020，求n的最小值；

    （3）是否存在实数a，b，c，使得数列{Sn}为等比数列？若存在，求a，b，c满足的条件；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系中，过椭圆：右焦点的直线交于，两点，且椭圆的离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2），为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，过椭圆的焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点均在椭圆上，点在抛物线上，若的重心为坐标原点，且的面积为，求点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：

    交强险浮动因素和浮动费率比率表

    浮动因素

    浮动比率

    上一个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮10%

    上两个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮20%

    上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

    下浮30%

    上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

    0%

    上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

    上浮10%

    上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

    上浮30%

    某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

    类型

    数量

    20

    10

    10

    20

    15

    5

    以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

    （1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，.某同学家里有一辆该品牌车且车龄刚满三年，记X为该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）

    （2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故车盈利8000元：

    ①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；

    ②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司人数众多为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况，按照男员工和女员工的比例分层抽样，得到名员工的月使用流量（单位：）的数据，其频率分布直方图如图所示.

    （1）求的值，并估计这名员工月使用流量的平均值（同一组中的数据用中点值代表；

    （2）若将月使用流量在以上（含）的员工称为“手机营销达人”，填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“成为手机营销达人与员工的性别有关”；

    男员工

    女员工

    合计

    手机营销达人

    5

    非手机营销达人

    合计

    200/span>

    参考公式及数据：，其中.

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    （3）若这名员工中有名男员工每月使用流量在，从每月使用流量在的员工中随机抽取名进行问卷调查，记女员工的人数为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有边长均为1的正方形正五边形正六边形及半径为1的圆各一个，在水平桌面上无滑动滚动一周，它们的中心的运动轨迹长分别为，，，，则（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知椭圆：的离心率为.点在椭圆上，点，，的面积为，为坐标原点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线交椭圆于，两点，直线的斜率为，直线的斜率为，且，证明：的面积是定值，并求此定值.

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