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    设抛物线，直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点， 为的准线上一点，若的面积为，则（   ）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：因为直线 过焦点且 轴 ,所以 的方程为 ,与抛物线方程联立求出 , ,所以 又点 在准线 上,所以三角形 边 上的高的长为 ,所以 .
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为，过任作直线(与轴不平行)交抛物线分别于两点，点关于轴对称点为，

    （1）求证：直线与轴交点必为定点；
    （2）过分别作抛物线的切线，两条切线交于，求的最小值，并求当取最小值时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：










    （1）求，的标准方程；
    （2）设斜率不为0的动直线与有且只有一个公共点，且与的准线交于，试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F是抛物线的焦点，M、N是该抛物线上的两点，，则线段MN的中点到轴的距离为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点作斜率为1的直线l，交抛物线于A、B两点，则|AB|＝        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点P(2，0)的直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点．则：(I)y1 y2=     ；(Ⅱ)三角形ABF面积的最小值是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点，点是曲线上任一点，设点到直线的距离为，则的最小值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点的抛物线的标准方程是                ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线及点，直线的斜率为1且不过点P，与抛物线交于A,B两点。
    （1） 求直线在轴上截距的取值范围；
    （2） 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C,D,证明：AD、BC交于定点。

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