Question

7．已知命题p：椭圆离心率越大，椭圆越扁；命题q：双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一点P到左焦点距离为7，则P到右焦点距离为1或13．则下列命题中为真命题的是（　　）

• A． （?p）∨q
• B． p∧q
• C． （?p）∧（?q）
• D． （?p）∨（?q）

Answer 1

分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

解答 解：关于命题p：e=$\frac{c}{a}$，离心率e越小椭圆越圆，离心率越大，椭圆越扁，
故命题p是真命题，￢p是假命题；
关于命题q：左焦点坐标为（-5，0），右顶点坐标为（3，0），
由于点M到左焦点的距离为7，故点M只能在左支上，
∴它到右焦点的距离为7+6=13，
故命题q是假命题，￢q是真命题，
故选：D．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查椭圆和双曲线的性质，是一道基础题．