随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数
，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，若裁员x人，则留岗职员每人每年多创利0.1x万元，但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转情况下，所裁人数不超过50人，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝()x，
函数y＝f－1(x)是函数y＝f(x)的反函数．
(1)若函数y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定义域为R，求实数m的取值范围；
(2)当x∈[－1,1]时，求函数y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在实数m＞n＞3，使得g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
设
为奇函数，
a为常数。
（1） 求a的值；
（2） 证明
在区间
上为增函数；
（3） 若对于区间
上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）设函数f(x)＝m
－mx－1.
（1）若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；
（2）对于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分16分）
已知函数
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函数
的值域为[0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2 , 2 ]时，
是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设
，
, 且是偶函数，判断
能否大于零？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
已知函数
（I）试用含a的式子表示b，并求函数
的单调区间；
（II）已知
为函数图象上不同两点，
为AB的中点，记A、B两点连线的斜率为k，证明：
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时，公司应裁员
人，经济效益取到最大值
，公司应裁员50人， 经济效益取到最大值
是R上的偶函数,且当
时,函数的解析式为
的值; 
时,函数的解析式;
上是减函数;
．
，写出数列
的前5项；
为奇函数，且满足
，当x∈［0，1］时，
.
.