Question

已知函数，．

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值；

（3）若，求使的取值范围．

 

Answer 1

（1）最小正周期为,单调增区间是；（2）最小值是，最大值是；（3）．

【解析】

试题分析：（1）将原函数化为，可得最小正周期与单调增区间；（2）利用正弦函数的取值可得；（3）由得出范围，与求交集.

【解析】

2分

（1）函数的最小正周期为， 3分

令（）得，

（），

所以函数的单调增区间是（）． 4分

（2）因为，所以，

所以．

所以．

所以．

所以函数在区间上的最小值是，最大值是． 7分

（3）因为，所以．

由得，，

所以,

所以或,

所以或,

当时，使的取值范围是． 9分

考点：的性质.