Question

设，则对任意正整数m，n（m＞n），都成立的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由于，，从而得出|a_n-a_m|=||利用绝对值不等式进行放缩，最后结合等比数列求和即得．
解答：，
，
所以|a_n-a_m|
=||
≤||+…+||
＜+…+
=[1-（）^m-n]
＜，
所以：，
故选C．
点评：本小题主要考查放缩法、等比数列的前n项和、不等式的证明等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题．