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    已知0≤x≤2，则函数y=4x-3×2x-4的最大值是
    0
    0
    ．
    分析：令t=2x，则由题意可得 1≤t≤4，且 y=t2-3t-4=(t-
    3
    2
    )    2    -
    25
    4
    ，再利用二次函数的性质求得y的最大值．
    解答：解：已知0≤x≤2，令t=2x，则 1≤t≤4，且 y=t2-3t-4=(t-
    3
    2
    )    2    -
    25
    4
    ，
    故当t=4时，函数y取得最大值为 0，
    故答案为 0．
    点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了转化、以及换元的数学思想，
    属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函f（x）的图象关于点（-
    3
    4
    ，0    ）对称，且满足f（x）=-f（x+
    3
    2
    ），f（0）=2，f（1）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
    f(x)
    x2
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
    （Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
    x a b c a+b+c
    f（x） d d t 4
    求证：d（2d+t-4）＞0；
    （Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3x的一些函数值的近似值如表，则方程3x+3x-8=0的实数解x0属于区间（　　）
    x 0.5 1.25 1.5
    3x的绝对值 1.73 3.95 5.20

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高三（下）开学检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
    （Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
    xabca+b+c
    f（x）ddt4
    求证：d（2d+t-4）＞0；
    （Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知定义在R上的函f（x）的图象关于点（）对称，且满足f（x）=-f（x+），f（0）=2，f（1）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．-2

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