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    已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴, 建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:（是参数）.

    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;

    （Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.

     

    （1）；；（2）；

    【解析】

    试题分析：（1）极坐标方程与直角坐标方程互化，常用的方法是将等式两边同时乘以，根据，，进行互化。参数方程化为普通方程要将参数化掉。（2）求解m的值，通过弦长公式来求t，这就需要我们构造一个含有t的方程，将直线的参数方程代入到曲线方程中，整理一个关于t的一元二次方程，运用韦达定理，求解结果。

    试题解析：（Ⅰ）

    曲线C的直角坐标方程为: 3分

    直线的普通坐标方程为 6分

    （Ⅱ）把（是参数）代入方程, 得, 8分 设A、B两点对应的参数分别为，

    . 10分

    或 12分

    考点：直线与圆锥曲线的关系

     

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    B、

    C、

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