已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$.求sin的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值．

分析利用和与差公式求sin（α+$\frac{π}{4}$）求值即可．

解答解：∵sinα+cosα=$\sqrt{2}$，
那sin（α+$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$sinα+sin$\frac{π}{4}$cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinα+cosα）=1．

点评本题考查了和与差公式的计算，比较基础．

练习册系列答案

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4．下列说法中正确的是（　　）

	A．	当a＞1时，函数y=a^x是增函数，因为2＞l，所以函数y=2^x是增函数．这种推理是合情推理
	B．	在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，将此结论放到空间中也是如此．这种推理是演绎推理
	C．	若分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小
	D．	$\int_{-1}^1{{x^3}dx=\frac{1}{2}}$

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5．若二项式${（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^n}$的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）

A．

B．

-20

C．

D．

-15

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2．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（　　）日．（结果保留一位小数．参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）

A．

1.3

B．

1.5

C．

2.6

D．

2.8

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4．在直角坐标平面内，如果两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于y轴对称，则称（P，Q）是函数y=f（x）的一对“偶点”（偶点（P，Q）与（Q，P）看作同一对偶点），已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-1，x≥0}\\{2{x}^{2}+4x+3，x＜0}\end{array}\right.$有两对“偶点”，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-4-4$\sqrt{2}$）

B．

（-4+4$\sqrt{2}$，+∞）

C．

（-4-4$\sqrt{2}$，-4+4$\sqrt{2}$）

D．

（0，-4+4$\sqrt{2}$）

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14．随着大数据统计的广泛应用，给人们的出行带来了越来越多的方便．郭叔一家计划在8月11日至8月20日暑假期间游览上海Disney主题公园．通过上网搜索旅游局的统计数据，该Disney主题公园在此期间“游览舒适度”（即在园人数与景区主管部门核定的最大瞬时容量之比，40%以下为舒适，40%-60%为一般，60%以上为拥挤）情况如图所示．郭叔预计随机的在8月11日至8月19日中的某一天到达该主题公园，并游览2天．