Question

给出三个命题：

①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行；

②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；

③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。其中真命题个数是（   ）

A．0         B．1         C．2          D．3

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：对于①，两条直线和第三条直线所成角相等，以正方体ADCD-A₁B₁C₁D₁为例，过点A的三条棱AA₁、AB、AD当中，AB、AD与AA₁所成的角相等，都等于90°，但AB、AD不平行，故①错误；

对于②，两条直线与第三条直线都垂直，以正方体ADCD-A₁B₁C₁D₁为例，过点A的三条棱AA₁、AB、AD当中，两条直线AB、AD都与AA₁垂直，但AB、AD不平行，故②错误；

对于③，若直线a、b、c满足a∥b且b∥c根据立体几何公理4，可得a∥c，说明两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。故③是正确的．综上所述，不正确的为①②，故选B。

考点：命题真假的判断；平行公理。

点评：本题以命题真假的判断为载体，考查了一些在平面内成立的命题推广到空间能否为真命题等知识点，属于基础题．