【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.
(1)求角B的大小;
(2)若点M为BC中点,且AM=AC=2,求a的值.
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【题目】已知圆和直线
,直线
,
都经过圆
外定点
.
(1)若直线与圆
相切,求直线
的方程;
(2)若直线与圆
相交于
两点,与
交于
点,且线段
的中点为
,
求证: 为定值.
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【题目】已知椭圆:
(
)过点
,且离心率为
,过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点.
(Ⅰ)求椭圆的的标准方程;
(Ⅱ)已知为坐标原点,且
,求
面积的最大值以及此时直线
的方程.
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【题目】在长方体中,
,
是棱
上的一点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:;
(3)若是棱
的中点,在棱
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求出线段
的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为
,其中
为参数,
,再以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,其中
,
,直线
与曲线
交于
两点.
(1)求的值;
(2)已知点,且
,求直线
的普通方程.
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