【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则|a﹣b+c|+|2a+b|=( )
A.a+b
B.a﹣2b
C.a﹣b
D.3a
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【题目】已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为圆, 是上一点, ,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于不同两点时,线段上取点,且满足,证明点总在某定直线上,并求出该定直线.
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【题目】如图,在多面体中,底面是边长为的正方形,四边形是矩形,平面平面, , 和分别是和的中点.
(Ⅰ)求证: 平面.
(Ⅱ)求证:平面平面.
(Ⅲ)求多面体的体积.
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【题目】在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( )
A.平均数为160
B.中位数为158
C.众数为158
D.方差为20.3
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【题目】如图,三棱柱中,侧面底面,,,且,点,,分别为,,的中点.
(Ⅰ)求证:平面.
(Ⅱ)求证:平面.
(Ⅲ)写出四棱锥的体积.(只写出结论,不需要说明理由)
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【题目】小丽今天晚自习准备复习历史、地理或政治中的一科,她用数学游戏的结果来决定选哪一科,游戏规则是:在平面直角坐标系中,以原点为起点,再分别以, , , , 这5个点为终点,得到5个向量,任取其中两个向量,计算这两个向量的数量积,若,就复习历史,若,就复习地理,若,就复习政治.
(1)写出的所有可能取值;
(2)求小丽复习历史的概率和复习地理的概率.
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