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    【选修4-5：不等式选讲】
    已知不等式x+|3x-3|＜5的解集为M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）若a，b∈M，证明：ab-2＜2b-a．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用,不等式
    分析：（Ⅰ）利用绝对值的意义：不等式x+|3x-3|＜5可化为
    x≤1
    x+(3-3x)＜5
    或
    x＞1
    x+(3x-3)＜5
    解得即可．
    （Ⅱ）由于a，b∈M，可得（ab-2）-（2b-a）=（ab+a）-（2b+2）=（b+1）（a-2）＜0即可证明．
    解答： 证明：（Ⅰ） 不等式x+|3x-3|＜5可化为
    x≤1
    x+(3-3x)＜5
    或
    x＞1
    x+(3x-3)＜5

    解得-1＜x≤1或1＜x＜2）
    ∴M=（-1，2）．
    （Ⅱ）∵a，b∈M，∴-1＜a＜2，-1＜b＜2．
    ∴（ab-2）-（2b-a）=（ab+a）-（2b+2）=（b+1）（a-2）＜0
    ∴ab-2＜2b-a．
    点评：本题考查了含绝对值的不等式的解法、分类讨论、元素与集合的关系、“作差法”证明不等式等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
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    （2）求数列{an}的前n项和Sn．
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    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）求BC与平面BDE所成角的余弦值；
    （3）线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由．

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    函数f（x）=x2+14x-3在区间（-5，5）上最大值、最小值情况为（　　）
    A、有最大值，没最小值
    B、有最小值，没最大值
    C、有最大值，也有最小值
    D、没有最大值，也没有最小值

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    在△ABC中，A=60°，a=4
    		3
    ，b=4
    		2
    ，则B=（　　）
    A、30°B、45°
    C、120°D、135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-
    1
    2
    ，
    1
    Sn
    +Sn-1=-2(n≥2，n∈N*)    ．
    （1）求S1，S2，S3，S4的值；
    （2）猜想Sn的表达式；并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列各式：
    （1）
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    ，已知α是第三角限角
    （2）
    sin(2π-∂)•sin(π+∂)•cos(-π-∂)
    sin(3π-∂)•cos(π-∂)

    （3）
    1+2sin290°cos430°
    sin250°+cos790°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    所有终边在y轴上的角构成的集合为{α|α=
     
    ，k∈Z}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线2x-3y+1=0和x-3=0的夹角是（　　）
    A、π-arctan
    2
    3
    B、
    π
    2
    -arctan
    2
    3
    C、arctan
    2
    3
    D、
    π
    2
    +arctan
    2
    3

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