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    若满足∠ABC=
    π
    4
    ，AC=1，BC=t的△ABC恰有一个，则实数t的取值范围是
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：先通过正弦定理用sinA表示出t，进而根据已知条件推断出A的范围，则t的范围可得．
    解答： 解：由正弦定理知
    AC
    sinB
    =
    BC
    sinA
    ，
    ∴sinA=
    sinB
    AC
    •BC=
    		2
    2
    t，
    若△ABC恰有一个，则需要三角形为直角三角形或为钝角三角形，若C为钝角或直角，
    则
    π
    4
    ＜A+
    π
    4
    ≤
    π
    2
    ，0＜A≤
    π
    4
    ，
    t=
    		2
    sinA，
    0＜则t≤1
    若A为直角即A=
    π
    2
    ，
    t=
    		2
    sinA，t=
    		2
    ，
    故答案为：（0，1]∪{
    		2
    }．
    点评：本题主要考查了正弦定理的运用．解题的过程中对另外两个角综合考虑．
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    （Ⅱ）对任意两个不相等的正数a，b，证明：
    a2+b2
    2
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    a+b
    2
    ）2远离0．

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    π
    2
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    π
    6
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    ．

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    cos
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    6
    的值等于
     
    ．

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    ．

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    3
    4
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    1
    4
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    ．

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    如图，在杨辉三角中，斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n项和为Sn，则S27的值为
     
    ．

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    函数f（x）=sinxcosx+sin2x的单调递增区间为
     
    ．

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    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），则cos（
    π
    2
    +α）=（　　）
    A、-
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、-
    3
    5
    D、
    4
    5

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