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    若对任意的实数a，b，c（a≠c），都有|2x-1|≤
    |a-b|+|b-c|
    |a-c|
    恒成立，则x的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用绝对值三角不等式求得
    |a-b|+|b-c|
    |a-c|
    ≥1，故只要|2x-1|≤1恒成立，由此求得x的范围．
    解答： 解：∵
    |a-b|+|b-c|
    |a-c|
    ≥
    |a-b+b-c|
    |a-c|
    =1 恒成立，∴要使|2x-1|≤
    |a-b|+|b-c|
    |a-c|
    恒成立，
    只要|2x-1|≤1恒成立，即-1≤2x-1≤1，解得-1≤x≤1，
    故答案为：[0，1]．
    点评：本题猪妖考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    1
    2
    ）＞0，
    f（-
    		3
    ）＜0，则函数f（x）的零点个数为
     
    个．

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    ．

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    2
    x
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    ．

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    小时．

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    ，则当k＜0时函数y=f（f（x））有
     
    个零点．

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    C、第三象限D、第四象限

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